设A为m×n阶矩阵，且r(A)＝m＜n，则( )．

admin2017-09-15 64

问题设A为m×n阶矩阵，且r(A)＝m＜n，则( )．

选项 A、A的任意m个列向量都线性无关
B、A的任意m阶子式都不等于零
C、非齐次线仕方程组AX＝b一定有无穷多个解
D、矩阵A通过初等行变换一定可以化为(E_m

答案C

解析显然由r(A)＝m＜n，得r(A)＝r(

)＝m＜n，所以方程组AX＝b有无穷多个解．
故选C．

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