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  3. 甲班考试结束后，几位老师在一起议论。 张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。” 李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。” 陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。” 郭老师说：“我看生活委

甲班考试结束后，几位老师在一起议论。 张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。” 李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。” 陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。” 郭老师说：“我看生活委

admin2013-05-23  48
问题 甲班考试结束后，几位老师在一起议论。
    张老师说：“班长和学习委员都能得优秀。”
    李老师说：“除非生活委员得优秀，否则体育委员不能得优秀。”
    陈老师说：“我看班长和学习委员两人中至少有一人不能得优秀。”
    郭老师说：“我看生活委员不能得优秀，但体育委员可得优秀。”
    基于以上断定。可推出以下哪项为真?
选项 A、四位老师中有且只有一位的判断为真
B、四位老师中有且只有两位的判断为真
C、四位老师的判断都可能为真
D、四位老师的判断都可能为假
E、题干的条件不足以推出确定的结论
答案B
解析 本题考查的是复合命题的负命题。把四位老师的话整理成如下条件关系式：
    张：班长^学习委员；
    李：生活委员一体育委员；
    陈：﹁班长∨﹁学习委员；
    郭：﹁生活委员∧体育委员。
    从而发现：张和陈、李与郭这两对老师的说法互为矛盾命题。由矛盾律和排中律可知：张和陈必为一真一假，李与郭也必为一真一假。因此，四位老师中有且只有两位的判断为真。即B项为本题答案。
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