曲面x2+2y2+3z2=21在点(1，一2，2)的法线方程为______．

admin2017-05-31 44

问题曲面x²+2y²+3z²=21在点(1，一2，2)的法线方程为______．

选项

答案应填[*]

解析本题考查曲面在一点处的法线方程．关键是求出法线的方向向量，而此方向向量恰是曲面在点(1，一2，2)处的法向量．
设F(x，y，z)=x²+2y²+3z²一21，则曲面在点(1，一2，2)处的法向量，即法线的方向向量为{F’_x，F’_y，F’_z}｜_(1,－2,2)={2x，4y，6z}｜_(1,－2,2)={2，一8，12}，
故所求法线方程为

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考研数学一

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