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设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0. 证明:在[一a,a]上存在η,使
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0. 证明:在[一a,a]上存在η,使
admin
2019-07-22
62
问题
设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.
证明:在[一a,a]上存在η,使
选项
答案
由上题易得[*] 因为f"(x)在[一a,a]上连续,故m≤f"(x)≤M,x∈[-a,a].故 mx
2
≤f"(ξ)x
2
≤Mx
2
, [*] 由介值定理知,存在η∈[一a,a],使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhN4777K
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考研数学二
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