设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

admin2019-07-22 56

问题设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
证明：在[一a，a]上存在η，使

选项

答案由上题易得[*] 因为f"(x)在[一a，a]上连续，故m≤f"(x)≤M，x∈[-a，a]．故 mx²≤f"(ξ)x²≤Mx²， [*] 由介值定理知，存在η∈[一a，a]，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dhN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．
[*]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[*]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C
设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．
设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．
∫01arctanχdχ＝_______．
求数列极限
求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0(x2)．
(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．
已知f’(x)=arctanx2，则

随机试题

辨别虚实真假的要领有()(1994年第133题)
某男，68岁，有高血压，高脂血症病史8年，人院前1小时负重上四楼后，突发剧烈胸痛，继之发作晕厥伴大小便失禁一次，触脉搏缓慢其晕厥发生的原因，最大可能是
胞质内有异染性颗粒并可脱颗粒引发过敏的细胞是()。
《中华人民共和国招标投标法》规定招标人需对已发出的招标文件进行必要的澄清或修改的，应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少()日前完成。
每家证券公司设立的另类子公司原则上不超过()家。
企业接受非现金资产投资时，应按投资合同或协议约定价值(不公允的除外)确定资产价值和在注册资本中应享有的份额。()
“金窝银窝，不如家里的草窝。”但人是不安分的动物，多少人仗着年少气盛，横—横心，咬—咬牙，扬—扬手，向恋恋不舍的家乡告别，万里投荒，去寻找理想，追求荣誉，开创事业，富有浪漫气息。有的只是一首朦胧诗——为了闯世界。多数却完全是沉重的现实主义格调：许多稚弱的童
基于以下题干：一份教育部的调查报告指出，城市儿童的心理素质，特别是承受挫折的能力，普遍比乡村儿童差；这是由城市儿童的生活条件一般比乡村儿童较为优越造成的。作为一个长期从事儿童生理心理研究的学者，我不能同意此种看法。我认为城市儿童的心理素质较差是因为不能得到
=_______。
Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhenyouhadlefti

最新回复(0)

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

考研数学二

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．

[]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

∫01arctanχdχ＝_______．

求数列极限

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0(x2)．

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．

已知f’(x)=arctanx2，则

辨别虚实真假的要领有()(1994年第133题)

某男，68岁，有高血压，高脂血症病史8年，人院前1小时负重上四楼后，突发剧烈胸痛，继之发作晕厥伴大小便失禁一次，触脉搏缓慢其晕厥发生的原因，最大可能是

胞质内有异染性颗粒并可脱颗粒引发过敏的细胞是()。

《中华人民共和国招标投标法》规定招标人需对已发出的招标文件进行必要的澄清或修改的，应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少()日前完成。

每家证券公司设立的另类子公司原则上不超过()家。

企业接受非现金资产投资时，应按投资合同或协议约定价值(不公允的除外)确定资产价值和在注册资本中应享有的份额。()

=_______。

Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhenyouhadlefti

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0． 证明：在[一a，a]上存在η，使

考研数学二

设f(χ)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f(χ)≠0(1＜χ＜2)，又存在且非零，证明：(1)存在ξ∈(1，2)，使得(2)存在η∈(1，2)，使得∫12f(t)dt＝ξ(ξ－1)f′(η)ln2．

[*]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[*]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

设曲线y＝，过原点作切线，求此曲线、切线及χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所成的旋转体的表面积．

∫01arctanχdχ＝_______．

求数列极限

求下列函数的带皮亚诺余项至括号内所示阶数的麦克劳林公式：(Ⅰ)f(x)=excosx(x3)；(Ⅱ)f(x)=(x3)；(Ⅲ)f(x)=，其中a＜0(x2)．

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_______；法线方程是_______．

已知f’(x)=arctanx2，则

辨别虚实真假的要领有()(1994年第133题)

某男，68岁，有高血压，高脂血症病史8年，人院前1小时负重上四楼后，突发剧烈胸痛，继之发作晕厥伴大小便失禁一次，触脉搏缓慢其晕厥发生的原因，最大可能是

胞质内有异染性颗粒并可脱颗粒引发过敏的细胞是()。

《中华人民共和国招标投标法》规定招标人需对已发出的招标文件进行必要的澄清或修改的，应当在招标文件要求提交投标文件截止时间至少()日前完成。

每家证券公司设立的另类子公司原则上不超过()家。

企业接受非现金资产投资时，应按投资合同或协议约定价值(不公允的除外)确定资产价值和在注册资本中应享有的份额。()

=_______。

Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhenyouhadlefti

设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

[]＝－∫lnsinχd(cotχ)＝－cotχlnsinχ＋∫cotχ[]dχ＝－cotχlnsinχ＋∫(csc2χ－1)dχ＝－cotχlnsinχ－cotχ－χ＋C

(87年)曲线y=arctanx在横坐标为1的点处的切线方程是_；法线方程是_．