设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．证明：在[一a，a]上存在η，使

admin2019-07-22 83

问题设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，f(0)=0．
证明：在[一a，a]上存在η，使

选项

答案由上题易得[*] 因为f"(x)在[一a，a]上连续，故m≤f"(x)≤M，x∈[-a，a]．故 mx²≤f"(ξ)x²≤Mx²， [*] 由介值定理知，存在η∈[一a，a]，使得 [*]

解析

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考研数学二

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