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admin
2019-07-10
145
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考研数学二
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已知函数z=z(x，y)由方程(x2+y2)z+lnz+2(x+y+1)=0确定，求z=z(x，y)的极值。
函数f(x)=x2．2x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=_______。
求初值问题的解。
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)。若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)。
试求方程ex=ax2(a＞0为常数)的根的个数．
已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3一6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x2，x3)=1表示何种曲面．
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若函数f(χ，y)对任意正实数t，满足f(tχ，ty)＝tnf(χ，y)，(7．12)称f(χ，y)为，1次齐次函数．设f(χ，y)是可微函数，证明：f(χ，y)为n次齐次函数
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ．7η∈(a，b)，使得f’(ξ)>0，f’(η)
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