过点A(4，1)的圆C与直线x一y一1=0相切于点B(2，1)．则圆C的方程为__________．

admin2019-08-05 5

问题过点A(4，1)的圆C与直线x一y一1=0相切于点B(2，1)．则圆C的方程为__________．

选项

答案(x一3)²+y²=2

解析由已知k_AB=0，所以AB的中垂线方程为x=3①．过B点且垂直于直线x一y一1=0的直线方程为y一1=一(x一2)，即x+y一3=0②．联立①②解得

，所以圆心坐标为(3，0)，半径r=

，所以圆C的方程为(x一3)²+y²=2．

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