设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且RA=n—1，则线性方程组Ax=0的通解为__________。

admin2020-03-15 22

问题设n阶方阵A的各行元素之和均为零，且RA=n—1，则线性方程组Ax=0的通解为__________。

选项

答案k(1，…，1)^T(k∈R)

解析从RA=n一1知，Ax=0的基础解系含有n一(n—1)=1个解向量．由于

所以(1，…，1)^T是Ax=0的非零解，从而是基础解系，故Ax=0的通解为k(1，…，1)^T(k∈R)．

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考研数学三

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