设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。

admin2020-03-15  29

问题 设n阶方阵A的各行元素之和均为零,且RA=n—1,则线性方程组Ax=0的通解为__________。

选项

答案k(1,…,1)T(k∈R)

解析 从RA=n一1知,Ax=0的基础解系含有n一(n—1)=1个解向量.由于所以(1,…,1)T是Ax=0的非零解,从而是基础解系,故Ax=0的通解为k(1,…,1)T(k∈R).
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