设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

admin2019-03-11 38

问题设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

选项 A、若f(x)为偶函数，则∫_-a^af(x)dx≠0．
B、若f(x)为奇函数，则∫_-a^af(x)dx≠2∫₀^af(x)dx．
C、若f(x)为非奇非偶函数，则∫_-a^af(x)dx≠0．
D、若f(x)为以T为周期的周期函数，且是奇函数，则F(x)=∫₀^xf(t)dt是以T为周期的周期函数．

答案D

解析由于f(x)=0既是偶函数又是奇函数，且∫_-a^a0dx=0，所以不选A，B．
若f(x)为非奇非偶函数，也可能有∫_-a^af(x)dx=0．例如f(x)=

在(一∞，+∞)上为非奇非偶函数，但∫_-1¹f(x)dx=一∫_-1⁰3x dx+∫₀¹1dx=0，因此不选C，由排除法应选D．
事实上，利用“若f(x)为以T为周期的周期函数，则∫^a+Tf(x)dx的值与a无关”与奇函数的积分性质可得，

x有
F(x+T)—F(x)=∫₀^x+T—F(x)=∫₀^x+Tf(t)dt—∫₀^xf(t)dt=∫_x^x+Tf(t)dt=

f(t)dt=0，
所以F(x)=∫₀^xf(t)dt是以T为周期的周期函数．

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考研数学三

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设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

考研数学三

计算下列行阶行列式：(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

在数中求出最大值．

求函数f（x）=的单调区间与极值。

二阶微分方程y"=e2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

由f（x）=—1+[]，由基本初等函数[]的高阶导公式[]可知，[]

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是

对轴嵴的解释哪一个是正确的()

A．活动性肾盂肾炎B．慢性肾盂肾炎C．肾病综合征D．妊娠期妇女E．多发性骨髓瘤肾小管性蛋白尿常见于()

对于需要静脉输液的成年人，使用头皮针进行静脉穿刺时，优先选择的血管是()。

根据我国社会主义现代化建设“三步走”发展战略的部署，全面完成第三步发展战略目标是：到建国一百年时，()。

不考虑奢侈型，老人消费水平可以分为三类，其中不包括(　　)。

下列情形中，用人单位不得终止劳动合同的是()。

洪武八年，朱元璋仿照元朝的办法，印造()，命令民间通行，形成了钱、钞并用的货币制度

设(2E～C-1)A=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．

Hecouldn’t______hiscuriositytoseewhatwasinthebox.

ThewildlifebiologisttoldmyfathertheSandhillCranes______throughWarnerwererareandvanishingcreature.

设f(x)在(一∞，+∞)上连续，则下列命题正确的是

考研数学三

计算下列行阶行列式：(1)＝_______；(2)＝_______；(3)＝_______；(4)＝_______．

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是：(1)由平面z＝0，z＝y及柱面所围成的闭区域；(2)由曲面z＝x2＋2y2及z＝2－x2所围成的闭区域；(3)由曲面z＝xy，x2＋y2＝1，z＝0所围成的位于第一卦限的闭区域；(4)由双曲抛物面z＝x

在数中求出最大值．

求函数f（x）=的单调区间与极值。

二阶微分方程y"=e2y满足条件y（0）=0，y’（0）=1的特解是y=________．

由f（x）=—1+[*]，由基本初等函数[*]的高阶导公式[*]可知，[*]

设f(x)=∫0xdt∫0ttln(1+u2)du，g(x)=∫0sinx2(1－cost)dt，则当x→0时，f(x)是g(x)的()．

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下列情形中，用人单位不得终止劳动合同的是()。

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设(2E～C-1)A=C-1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，求A．

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不考虑奢侈型，老人消费水平可以分为三类，其中不包括(　　)。