已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。

admin2019-01-19  28

问题 已知AB=A—B,证明:A,B满足乘法交换律。

选项

答案由AB=A—B可得E+A—B—AB=E,即(E+A)(E—B)=E,这说明E+A与E一B互为逆矩阵,所以(E一B)(E+A)=E,将括号展开得BA=A一B,从而可得AB=BA,即A,B满足乘法交换律。

解析
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