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设随机变量X的概率密度为 令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。 求Y的概率密度fY(y);
设随机变量X的概率密度为 令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。 求Y的概率密度fY(y);
admin
2019-01-19
79
问题
设随机变量X的概率密度为
令Y=X
2
,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。
求Y的概率密度f
Y
(y);
选项
答案
设Y的分布函数为F
Y
(y),即F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(X
2
≤y),则 (1)当y<0时,F
Y
(y)=0; (2)当0≤y<1时,Fy(y)=P(X
2
≤y)=P(一√y≤X≤√y) =[*] (3)当1≤y<4时,F
Y
(y)=P(X
2
≤y)=P(一1≤X≤√y) =[*] (4)当y≥4,F
Y
(y)=1。 所以 f
Y
(y)=F'
Y
(y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/y9P4777K
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考研数学三
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