2. 考研
  3. (12年)设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有

(12年)设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有

admin2017-04-20  73
问题 (12年)设Ik=sinxdx(k=1，2，3)，则有
选项 A、I1＜I2＜I3．
B、I3＜I2＜I1．
C、I2＜I3＜I1．
D、I2＜I1＜I3．
答案D
解析 本题主要考查定积分几何意义，曲线y=sinx如图(a)，而在(0，+∞)单调增且大于1，则曲线如图(b)．该曲线与x轴围成三块域面积分别为S1，S2，S3，由定积分几何意义知

I1==S1＞0
I2==S1一S2＜0
I3==S1一S2+S3
=S1+(S3一S2)＞S1=I1．
则  I2＜I1＜I3
故(D)．
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考研数学一

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