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(12年)设Ik=sinxdx(k=1,2,3),则有
(12年)设Ik=sinxdx(k=1,2,3),则有
admin
2017-04-20
49
问题
(12年)设I
k
=
sinxdx(k=1,2,3),则有
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
.
B、I
3
<I
2
<I
1
.
C、I
2
<I
3
<I
1
.
D、I
2
<I
1
<I
3
.
答案
D
解析
本题主要考查定积分几何意义,曲线y=sinx如图(a),而
在(0,+∞)单调增且大于1,则曲线
如图(b).该曲线与x轴围成三块域面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,由定积分几何意义知
I
1
=
=S
1
>0
I
2
=
=S
1
一S
2
<0
I
3
=
=S
1
一S
2
+S
3
=S
1
+(S
3
一S
2
)>S
1
=I
1
.
则 I
2
<I
1
<I
3
故(D).
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考研数学一
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