(12年)设Ik=sinxdx(k=1,2,3),则有

admin2017-04-20  27

问题 (12年)设Ik=sinxdx(k=1,2,3),则有

选项 A、I1<I2<I3
B、I3<I2<I1
C、I2<I3<I1
D、I2<I1<I3

答案D

解析 本题主要考查定积分几何意义,曲线y=sinx如图(a),而在(0,+∞)单调增且大于1,则曲线如图(b).该曲线与x轴围成三块域面积分别为S1,S2,S3,由定积分几何意义知

I1==S1>0
I2==S1一S2<0
I3==S1一S2+S3
=S1+(S3一S2)>S1=I1
则  I2<I1<I3
故(D).
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