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设A为四阶矩阵,|A*|=8,则|(A)-1一3A*|=_______.
设A为四阶矩阵,|A*|=8,则|(A)-1一3A*|=_______.
admin
2017-08-31
41
问题
设A为四阶矩阵,|A
*
|=8,则|(
A)
-1
一3A
*
|=_______.
选项
答案
8
解析
因为A为四阶矩阵,且|A
*
|=8,所以|A
*
|=|A|
3
=8,于是|A|=2,又AA
*
=|A|E=2E,所以A
*
=2A
-1
,故|(
A)
-1
一3A
*
|=|4A
-1
-6A
-1
|=|(一2)A
-1
|=(一2)
4
|A
-1
|=16×
=8
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