设A为四阶矩阵,|A*|=8,则|(A)-1一3A*|=_______.

admin2017-08-31  41

问题 设A为四阶矩阵,|A*|=8,则|(A)-1一3A*|=_______.

选项

答案8

解析 因为A为四阶矩阵,且|A*|=8,所以|A*|=|A|3=8,于是|A|=2,又AA*=|A|E=2E,所以A*=2A-1,故|(A)-1一3A*|=|4A-1-6A-1|=|(一2)A-1|=(一2)4|A-1|=16×=8
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