(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

admin2014-07-06 42

问题 (2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y^’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y^’(0)=

的解．

选项

答案方程(1)其相应齐次方程y^’’一y=0的特征方程为λ²一1=0，即λ₁=1，λ₂=一1，从而通解为y=C₁e^x+C₂e^-x，又设方程(1)特解为y^*=Acosx+Bsinx代入方程(1)可求得A=0，[*]．因此y^*=[*]综上y^’’一y=sinx的通解为[*]由初始条件y(0)=0,[*]．可求出C₁=1，C₂=一1．因此所求初值问题的解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vw54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数y＝f(x)连续，其导函数y’＝f(x)的图形如图所示，则y＝f(x)()
若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝xy3－x2在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()
求极限
已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a≤b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．
设微分方程的通解为，则φ(x)=＿＿＿＿＿＿。
已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。
设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：
设x≥0，记x到2k的最小距离为f(x)，k=0，1，2，…．求∫01f(nx)dx的值(n=1，2，…)．

随机试题

A．右肾为命门B．命门为两肾的总称C．两肾之间为命门D．命门为肾间动气E．命门为精室《难经》认为
《期货公司管理办法》的制定依据是《证券法》和《期货交易管理条例》等法律、行政法规。(　　)
私募基金的合格投资者需要满足的条件不包括()。
乙公司是苏州一家集团企业，其主营业务为原木材料的供应．其他业务为家具制造、公园设施基建工程业务等。乙公司拥有多年加工木材的经验及大型加工场所，木材产量位居全国第二。乙公司自主品牌家具在2008年成为欧洲单一品牌家具销量之首。根据上述信息可以判断，乙公司所拥
定势对迁移的影响表现为________和________两种。
在一个纸箱中装有若干黄白两色的乒乓球，且知道有5个黄色乒乓球以及摸到黄球的概率为，那么，纸箱中白色乒乓球的个数为()。
通过CATV电缆访问因特网，在用户端必须安装的设备是()。
下列关于计算机病毒的叙述中，正确的是()。
Hadhehispromise,hewouldhavemadeittoHarfordUniversity.
Alldon’thaveafreeticketmustpaytheadmissionfee.

最新回复(0)

(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

考研数学一

设函数y＝f(x)连续，其导函数y’＝f(x)的图形如图所示，则y＝f(x)()

若曲线y＝x2＋ax＋b和2y＝xy3－x2在点(1，－1)处相切，其中a，b是常数，则()

求极限

已知函数y＝y(x)由方程ey＋5xy－e－x2＝0确定，则y"(0)＝________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(0≤a≤b≤)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得．

已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．

设微分方程的通解为，则φ(x)=＿＿＿＿＿＿。

已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。

设函数y=y(x)由参数方程所确定，求：

设x≥0，记x到2k的最小距离为f(x)，k=0，1，2，…．求∫01f(nx)dx的值(n=1，2，…)．

A．右肾为命门B．命门为两肾的总称C．两肾之间为命门D．命门为肾间动气E．命门为精室《难经》认为

《期货公司管理办法》的制定依据是《证券法》和《期货交易管理条例》等法律、行政法规。( )

私募基金的合格投资者需要满足的条件不包括()。

定势对迁移的影响表现为________和________两种。

在一个纸箱中装有若干黄白两色的乒乓球，且知道有5个黄色乒乓球以及摸到黄球的概率为，那么，纸箱中白色乒乓球的个数为()。

通过CATV电缆访问因特网，在用户端必须安装的设备是()。

下列关于计算机病毒的叙述中，正确的是()。

Hadhehispromise,hewouldhavemadeittoHarfordUniversity.

Alldon’thaveafreeticketmustpaytheadmissionfee.

(2003年试题，七)设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解．

《期货公司管理办法》的制定依据是《证券法》和《期货交易管理条例》等法律、行政法规。(　　)

定势对迁移的影响表现为和两种。