首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数. 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解.
admin
2014-07-06
63
问题
(2003年试题,七)设函数y=y(x)在(一∞,+∞)内具有二阶导数,且y
’
≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y
’
(0)=
的解.
选项
答案
方程(1)其相应齐次方程y
’’
一y=0的特征方程为λ
2
一1=0,即λ
1
=1,λ
2
=一1,从而通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
,又设方程(1)特解为y
*
=Acosx+Bsinx代入方程(1)可求得A=0,[*].因此y
*
=[*]综上y
’’
一y=sinx的通解为[*]由初始条件y(0)=0,[*].可求出C
1
=1,C
2
=一1.因此所求初值问题的解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vw54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=,g(x)=,求f’(4),g’(4);
设函数y=y(x)满足xdy/dx-(2x2-1)y=x3,x≥1,y(1)=y0.已知存在,求y0的值,并求极限.
已知函数y=y(x)由方程ey+5xy-e-x2=0确定,则y"(0)=________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’-2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=________。
设微分方程的通解为,则φ(x)=______。
当x→0时,-1与sin2x为等价无穷小,求a.
当x→0时,f(x)=x-sinx+∫0xt2dt是x的k阶无穷小,则k=()。
已知g(x)在x=0处二阶可导,且g(0)=g’(0)=0,设则f(x)在x=0处()。
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充要条件为().
随机试题
简述公司发起人的权利。
简述中国式现代化和西方资本主义现代化的区别。
急性脓胸的临床体征
对角膜云翳的特点描述不正确的有
为研究职业接触放射性物质与骨瘤发生的关系,研究者选取了1000名接触放射性物质的女职工和1000名电话员作为研究对象,观察1985—2015年间的骨瘤发生率,结果接触放射性物质的女职工中有20例骨瘤患者,而电话员中仅有4例。这种研究属于
受教育者最主要和最基本的义务是()。
2016年10月,山东省人民政府办公厅印发《山东省生态环境监测网络建设工作方案》,规定的主要任务是()。
有关经济学常识,下列说法错误的是()。
根据以下资料,回答106-110题2002-2003年.全国普通高等教育平均在校学生中本科与专科之比大约为:
Scientistsalreadyknewthatbilingualyoungadultsandchildrenperformbetterontasksdictatedbythebrain’sexecutivecontr
最新回复
(
0
)