A、 B、 C、 D、 A

admin2014-06-11 66

问题

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析

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考研数学一

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由方程xyz＋所确定的函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的全微分dz∣(1，0，－1)＝________．
双纽线r2＝a2cos2θ(a＞0)绕极轴旋转一周所围成的旋转曲面面积S＝________．
设函数p(x)在区间[a，b]上连续，y(x)在区间[a，b]上具有二阶导数且满足y”(x)＋p(x)y’(x)－y(x)＝0，y(a)＝y(b)＝0，则在[a，b]上，y(x)()
设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝0，λ2＝λ3＝1，α1，α2是A的两个不同的特征向量，且A(α1＋α2)＝α2．证明Aα1＝0；
设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，当x∈(0，+∞)时，f(x)＞0且单调上升，x=g(y)为y=f(x)的反函数，它们满足=t3(t≥0)，则f(x)的表达式是_________．
二阶常系数非齐次线性微分方程y’’－2y’+5y=excos2x的通解为y(x)=________。
已知曲线的极坐标方程r=1－cosθ,求曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程。
设f”（1）存在，且=0,记φ(x)=∫01f’[1+(x－1)t]dt,求φ(x)在x=1的某个邻域内的导数，并讨论φ’(x)在x=1处的连续性。
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设A为n阶矩阵，列向量组α1，α2，…，αn线性无关，则Aα1，Aα2，Aαn线性无关的充要条件是________．

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明代嘉靖年间，()采用了丝竹乐器伴奏，有别于其他南戏声腔。嘉靖、隆庆年间，经过魏良辅等一批音乐家对其全面改革，发展为委婉细腻的“水磨调”。
设f(x)具有二阶连续导数，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为一全微分方程，求f(x)及此全微分方程的通解．
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