设A，B，C是，n矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

admin2015-05-07 78

问题设A，B，C是，n矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

选项 A、A^TB^TA^TC^T=E
B、BAC=CAB
C、BA²C=E
D、ACAB=CABA

答案C

解析这一类题目要注意的是矩阵乘法没有交换律、有零因子、没有消去律等法则．
由ABAC=E知矩阵A，B，C均可逆，那么由
ABAC=E

ABA=C^－1

CABA=E．
从而(CABA)^T=E^T，即A^TB^TA^TC^T=E，故(A)正确．
由ABAC=层知A^－1=BAC，由CABA=E知A^－1=CAB，从而BAC=CAB，故(B)正确．
由ABAC=E

CABA=E

ACAB=E，故(D)正确．
由排除法可知，(C)不正确，故选(C)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9a54777K

考研数学一

相关试题推荐

计算行列式
已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．
设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设z=xy，x=sint，y=tant，则全导数=________.
设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
设a1=-1，，证明：数列{an}收敛，并求
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．
设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

随机试题

患者，女，54岁。面色胱白，时自汗出，恶风，经常患感冒，脉浮无力。用黄芪配伍哪几味药物治疗为佳()
三消辨证的根据是
以下属于益智性状特征的是()。
某村水塘上游有一家集体造纸厂。该厂已经经营近10年。污水一直排入水塘上游的河流。赵立国与余庆华合伙承包村里的水塘养虾。2016年5月，赵立国、余庆华二人向水塘投放虾苗2万尾。投放后赵、余二人精心管理，日夜看护。10天后，二人发现塘内有少量的死虾出现，当即捞
某实施监理的工程，在招标与施工阶段发生如下事件：事件1：招标代理机构提出，评标委员会由7人组成，包括建设单位纪委书记、工会主席、当地招标投标管理办公室主任，以及从评标专家库中随机抽取的4位技术、经济专家。事件2：建设单位要求招标代理机构在招
报表的单元名称是由()组成。
商品流通业态主要是指()。
一、给定资料1．“诚信”是中华民族优良道德传统的重要内容，千百年来，它已成为人与人之间、人与社会之间正常交往的重要道德规范。党和国家十分重视建设社会信用体系。我国“十五”计划明确提出要“大力倡导诚实守信的职业道德，加快建立健全社会信用制度”。2001
常用的电子支付方式包括______、电子信用卡和电子支票。
LifeConnectedwithComputerAftertoolongontheNet,evenaphonecallcanbeashock.Myboyfriend’sLiverpudlianaccent

最新回复(0)

设A，B，C是，n矩阵，并满足ABAC=E，则下列结论中不正确的是

考研数学一

计算行列式

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

设A为n阶可逆矩阵，a为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设z=xy，x=sint，y=tant，则全导数=________.

设f(x，y)与G(x，y)均为可微函数，且G’y(x，y)≠0．已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件G(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()．

平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

设a1=-1，，证明：数列{an}收敛，并求

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+4x1x2+4x1x3+4x2x3，写出f的矩阵A，求出A的特征值，并指出曲面f(x1，x2，x3)=1的名称．

设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

患者，女，54岁。面色胱白，时自汗出，恶风，经常患感冒，脉浮无力。用黄芪配伍哪几味药物治疗为佳()

三消辨证的根据是

以下属于益智性状特征的是()。

报表的单元名称是由()组成。

商品流通业态主要是指()。

常用的电子支付方式包括______、电子信用卡和电子支票。

LifeConnectedwithComputerAftertoolongontheNet,evenaphonecallcanbeashock.Myboyfriend’sLiverpudlianaccent