首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知列向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β2=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4也是方程组Ax=0的一个基础解系．
已知列向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β2=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4也是方程组Ax=0的一个基础解系．
admin
2021-07-27
61
问题
已知列向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
2
=α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
，讨论t满足什么条件时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
也是方程组Ax=0的一个基础解系．
选项
答案
由线性相关性的定义式入手，设存在一组常数k
1
，k
2
，k
3
，k
4
，使得k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
+k
4
α
4
=0，将β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
3
==α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
代入得(k
1
+tk
4
)α
1
+(k
2
+tk
1
)α
2
+(k
3
+tk
2
)α
3
+(k
4
+tk
3
)α
4
=0，由于α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，从而有[*]方程组仅有零解。当且仅当[*]，即t≠±1时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
是方程组的基础解系．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7hy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是()
设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是()．
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．
设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则4阶行列式Iα3，α2，α1，β1+β2等于()
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()
设矩阵A＝相似于对角娃阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χTAχ化为标准形，其中χ＝(χ1，χ2，χ3)T．
当x＞0，y＞0，z＞0时，求u(x，y，z)=lnx+lny+3lnz在球面x2+y2+z2=5R2上的最大值，并证明abc3≤(其中a＞0，b＞0，c＞0)
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
随机试题
现场干预试验必须具备哪些基本要素
蟾酥的性状特征有（）
控释膜保护膜
“应收票据”项目应根据“应收票据”科目的期末余额填列。（）
以下不属于个别督导的技巧是()。
试论缔约过失责任。
吉尼斯世界纪录和趣味有关，也和无聊有关。27个法国人用牙签搭建了微型的埃菲尔铁塔，一个美国人收集了600余双匡威运动鞋，一个古巴人做出了世界上最长的雪茄。吉尼斯就是无聊大观园，没有想不到，也不存在做不到。但太无聊的纪录连吉尼斯也会望而生畏，有人注册了互联网
材料1建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴，是我们党孜孜以求的宏伟目标。自成立以来，我们党就团结带领人民为此进行不懈奋斗。随着改革开放逐步深化，我们党对制度建设的认识越来越深入。1980年，邓小平同志在总结“文化大革命”的教训时就指出：“
办事员小李需要整理一份有关高新技术企业的政策文件呈送给总经理查阅。参照“示例1．jpg”“示例2．jpg”，利用考生文件夹下提供的相关素材，按下列要求帮助小李完成文档的编排：在标题段落“附件1：国家重点支持的高新技术领域”的下方插入以图标方式显示的文档
【B1】【B12】
最新回复
(
0
)
