设A=[α1，α2，α3]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α1－3α2+2α3，α2－2α3，2α2+α3]，则｜B｜=_________．

admin2016-09-19 13

问题设A=[α₁，α₂，α₃]是3阶矩阵，｜A｜=4，若B=[α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，2α₂+α₃]，则｜B｜=_________．

选项

答案20

解析利用行列式的性质．
｜B｜=｜α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，5α₃｜
=5｜α₁－3α₂+2α₃，α₂－2α₃，α₃｜
=5｜α₁－3α₂，α₂，α₃｜
=5｜α₁，α₂，α₃｜
=20．

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