如图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色，涂编号为1、2、3、4的长方形．使任何相邻两个长方形的颜色都不同．一共有( )种不同的涂法．

admin2019-01-22 40

问题如图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色，涂编号为1、2、3、4的长方形．使任何相邻两个长方形的颜色都不同．一共有( )种不同的涂法．

选项 A、24
B、84
C、72

答案B

解析四个长方形涂4种颜色有A₄⁴=24种涂法，涂3种颜色有C₄¹C₃¹A₂²·2=48种涂法，涂2种颜色有A₄²=12种涂法，故共有24+48+12=84种涂法．

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