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如图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色，涂编号为1、2、3、4的长方形．使任何相邻两个长方形的颜色都不同．一共有( )种不同的涂法．
如图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色，涂编号为1、2、3、4的长方形．使任何相邻两个长方形的颜色都不同．一共有( )种不同的涂法．
admin
2019-01-22
31
问题
如图所示，用红、绿、蓝、黄四种颜色，涂编号为1、2、3、4的长方形．使任何相邻两个长方形的颜色都不同．一共有( )种不同的涂法．
选项
A、24
B、84
C、72
答案
B
解析
四个长方形涂4种颜色有A
4
4
=24种涂法，涂3种颜色有C
4
1
C
3
1
A
2
2
·2=48种涂法，涂2种颜色有A
4
2
=12种涂法，故共有24+48+12=84种涂法．
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