设P(a，b)是曲线上的点，且a＜5． (Ⅰ)求P点处的切线方程； (Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．

admin2016-10-20 72

问题设P(a，b)是曲线

上的点，且a＜5．
(Ⅰ)求P点处的切线方程；
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．

选项

答案(Ⅰ)如图3．2，P处切线方程的斜率为[*]，因而P处切线方程可表示为 [*] (Ⅱ)该切线交x轴于(10-a，0)，所求旋转体体积V，可用锥体体积减去曲线部分的旋转体体积，即 [*]

解析

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考研数学三

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