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  3. 设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=( )

设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=( )

admin2019-05-15  51
问题 设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则极限=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 在微分方程y"+Py’+Qy=3e2x中，取x=0得
    y"(0)+Py’(0)+Qy(0)=3，
由已知条件y(0)=y’(0)=0，得y"(0)=3。
  则由等价无穷小代换及洛必达法则

故选B。
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考研数学一

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