已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于( )

admin2017-10-16 14

问题已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析如图，连接AC与BD交于点O，连接OC₁，过C作CE⊥OC₁，垂足为E，连接DE，则∠CDE就是CD与平面BDC₁所成的角，设AB=1，则AA₁=CC₁=2，

所以sin∠CDE=

，故选A．

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