首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )
admin
2021-01-25
50
问题
设向量β可由向量组α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α
1
，α
2
，…，α
m－1
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，…，α
m－1
，β，则( )
选项
A、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α
m
不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α
m
可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α
m
可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．
答案
B
解析
由题设条件，存在常数k
1
，k
2
，…，k
m
使得
k
1
α
1
+k
2
α
2
+…+k
m
α
m
=β (*)
且必有k
m
≠0(否则k
m
=0，则由上式知β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾)．于是得
即α
m
可由(Ⅱ)线性表示．
另一方面，如果α
m
可由(Ⅰ)线性表示：
α
m
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
+…+λ
m－1
α
m－1
将上式代入(*)式，则得
β=(k
1
+k
m
λ
1
)α
1
+(k
2
+k
m
λ
2
)α
2
+…+(k
m－1
+k
m
λ
m－1
)α
m－1
即β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾，故α
m
不能由(Ⅰ)线性表示．
综合以上两方面的结果，即知B正确．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7ux4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
试证明n维列向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是行列式其中αTi表示列向量αi的转置，i=1，2，…，n．
设λ1，λ2是n阶方阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．
(2009年)(I)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)一f(a)=f’(ξ)(b一a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且=A，则
设5x12+x22+tx32+4x1x2一2x1x3一2x2x3为正定二次型，则t的取值范围是__________．
[2018年]设实二次型f(x1，x2，x3)=(x1－x2+x2)2+(x2+x3)2+(x1+ax3)2，其中a是参数．求f(x1，x2，x3)=0的解；
设则有
若连续函数满足关系式f(x)=则f(x)=()
下列选项中矩阵A和B相似的是（）
(1999年)曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，试求切线方程和这个图形的面积，当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变换趋势如何?
(1999年试题，五)求初值问题，的解．
随机试题
下列关于耕地占用税的税收优惠表述正确的有()。
关于血细胞发育成熟一般规律的叙述，正确的是
患者，男，65岁。肝癌晚期，极度衰弱，此时医护人员应采取的主要措施是
婴儿百白破的基础免疫时间为产后()
第二类精神药品的处方每次()
当含碳量为0．8％时，钢材的晶体组织全部是()。[2012年真题]
某税务师事务所2014年5月接受华威化工有限责任公司委托审核其2013年度的纳税情况。华威化工公司系增值税一般纳税人，会计核算执行新会计准则。企业各期增值税进项税额都已取得合法抵扣凭证并按规定抵扣，期末无留抵税额。企业适用增值税税率均为17％。当年无留抵税
杨某是自由撰稿人，2015年杨某的一篇小说在A国发表，取得稿酬折合人民币40000元，并按该国税法规定缴纳了个人所得税4500元；当年，杨某在国内将另一作品的手稿原件公开拍卖，取得拍卖收入50000元。2015年杨某在中国应缴纳个人所得税()元。
公安机关在刑事诉讼中的基本职权有()。
Writtenapplicationshouldbesenttousincase______somethingwrongwiththeelectricversion.
最新回复
(
0
)
