设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )

admin2021-01-25 94

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m－1，β，则( )

选项 A、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析由题设条件，存在常数k₁，k₂，…，k_m使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=β (*)
且必有k_m≠0(否则k_m=0，则由上式知β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾)．于是得

即α_m可由(Ⅱ)线性表示．
另一方面，如果α_m可由(Ⅰ)线性表示：
α_m=λ₁α₁+λ₂α₂+…+λ_m－1α_m－1
将上式代入(*)式，则得
β=(k₁+k_mλ₁)α₁+(k₂+k_mλ₂)α₂+…+(k_m－1+k_mλ_m－1)α_m－1
即β可由(Ⅰ)线性表示，这与已知条件矛盾，故α_m不能由(Ⅰ)线性表示．
综合以上两方面的结果，即知B正确．

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考研数学三

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设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm－1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm－1，β，则( )

考研数学三

(2008年)计算其中D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤2}．

(11年)证明方程4arctanχ－χ＋＝0恰有两个实根．

级数在一1＜x＜1内的和函数为___________．

对随机变量X，Y，Z，已知EX＝EY＝1，EZ＝－1，DX＝DY＝1，DZ＝4，ρ(X，Y)＝0，ρ(X，Z)＝，ρ(Y，Z)＝－．(ρ为相关系数)则E(X＋Y＋Z)＝___，D(X＋Y＋Z)＝_，cov(2X＋Y，3Z＋X)＝__

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=2X—1，则Y与Z的相关系数为_________．

在xOy平面上，平面曲线方程y=，则平面曲线与x轴的交点的坐标是______

幂级数的收敛半径为_____________________。

求极限

(2016年)求极限

证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．

汽车电路是单线制，各用电器之间应相互()。

全酶是指()。

当项目规模巨大，须在项目管理组织内部设置专业职能部门时，宜采用()组织方式。

()是消除静电危害最为常用的方法之一。

某地区2008年年度人口数为250万人，其中就业人口190万人，非劳动人口50万人，则该地区在2008年的失业率为()。

执行政府定价或指导价的合同，在合同约定的交付期限内，政府价格调整，逾期交付标的物的遇(　　)执行。

根据《票据法》的规定，下列各项中，不属于银行汇票相对记载事项的是()。

下列行为属于“为他人谋取利益”的是()

下面对软件测试描述错误的是()。

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