首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足
admin
2016-01-11
34
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
3
=α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
，讨论实数t满足
选项
答案
设k
1
，k
2
，k
3
，k
4
使k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+k
3
(α
3
+tα
4
)+k
4
(α
4
+tα
1
)=0，即 (k
1
+tk
4
)α
1
+(tk
1
+k
2
)α
2
+(tk
2
+k
3
)α
3
+(tk
3
+k
4
)α
4
=0，由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关，得[*]此方程组只有零解时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
才是Ax=0的基础解系．当t≠±1时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
是Ax=0的基础解系．
解析
本题考查齐次线性方程组的基础解系的概念、解的性质和向量组线性相关性的证明方法．注意到β
1
，β
2
，β
3
，β
4
是Ax=0的基础解系的充分必要条件是β
1
，β
2
，β
3
，β
4
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7v34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 D
已知n阶矩阵A，B，C，其中B，C均可逆，且2A＝AB－1＋C，则A＝()．
3
证明当x∈(0，π]时，不等式成立。
设矩阵A=，且秩r(A)=3，则k=__________．
设矩阵满足CTAC=B.求a的值；
设函数f(x)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2-t2)f(t)dt，且当n→0时，函数F’(x)与xk为同阶无穷小，则k等于()．
设f(x)为连续函数，并设∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
设f(x)∈C[0，1]，f(x)＞0.证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
没A为m阶方阵，B为n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，，则｜C｜=___________．
随机试题
A、Itdeliversthenarrator’sthoughtsclearly.B、Itinvolvesthoroughdescriptionoftheworld.C、Itgivesspecificinformation
某有限合伙企业吸收甲为该企业的有限合伙人。甲对入伙前该企业既有的债务：()
以下哪项不增加孕产妇的死亡危险性
中国某化工产品的国内生产商向中国商务部提起对从甲国进口的该类化工产品的反补贴调查申请，依我国相关法律规定，下列哪一选项是正确的?(2009年试卷一第45题)
对政府来说，特许经营项目融资的缺点有()
（）与审计风险互为补数，与审计风险之和等于100％。
李某经营一家小饭店，经营中有人举报该饭店使用地沟油，且服务态度恶劣，多次与客户发生矛盾冲突。公安局依法责令其停产、停业。但法律文书在送达时，李某却拒绝接收。面对此种情况，送达部门应采取何种措施?()
Inthepastdecade,newscientificdevelopmentsincommunicationshavechangedthewaymanypeoplegatherinformationaboutpoli
Howmanystudentsarethereinthecomputerclass?
JasonBraddockknewhehadtopayforhiscollegeeducation,sohewenttowork.Hisfirstjobwaswithhismotherandauntwhen
最新回复
(
0
)
