首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足
已知α1,α2,α3,α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足
admin
2016-01-11
51
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
3
=α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
，讨论实数t满足
选项
答案
设k
1
，k
2
，k
3
，k
4
使k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+k
3
(α
3
+tα
4
)+k
4
(α
4
+tα
1
)=0，即 (k
1
+tk
4
)α
1
+(tk
1
+k
2
)α
2
+(tk
2
+k
3
)α
3
+(tk
3
+k
4
)α
4
=0，由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关，得[*]此方程组只有零解时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
才是Ax=0的基础解系．当t≠±1时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
是Ax=0的基础解系．
解析
本题考查齐次线性方程组的基础解系的概念、解的性质和向量组线性相关性的证明方法．注意到β
1
，β
2
，β
3
，β
4
是Ax=0的基础解系的充分必要条件是β
1
，β
2
，β
3
，β
4
线性无关．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7v34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．
设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若|A|=a，则行列式等于()．
A、 B、 C、 D、 A
一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量，那么矩阵A的特征向量是
设A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维列向量且α1≠0，Aα1=kα1，Aα2=α1+kα2，Aα3=α2十kα3，则()
积分∫0π=________．
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性设R为总收益函数，证明：dR/dp=Q(1-η);
函数f(x)[a，b]上的连续函数，区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2．
(2012年试题，三)设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解．
随机试题
下列哪项不属于药物避孕的原理
理想沉淀池的悬浮颗粒去除率与()无关。
二氧化硫的治理工艺划分为()。
下列选项中，属于直坡道式停车库的特点的是()
企业福利部门人员的工资应记入“管理费用”的借方。()
对手方根据提出需求的一方的特定需求设计场外期权合约的期间，对手方需要完成的工作有()。Ⅰ．评估所签订的场外期权合约给自身带来的风险Ⅱ．确定风险对冲的方式Ⅲ．确定风险对冲的成本Ⅳ．评估提出需求一方的信用
2019年7月某县某企业将厂房对外出售取得含增值税收入1020万元，已知该厂房是企业在2013年12月购入的，购入价格为600万元，厂房原值为630万元，已经计提折旧400万元，账面净值230万元。选择简易计税方法计算缴纳增值税，缴纳土地增值税65万元，
关于贷款项目评估的意义，下列表述不准确的是()。
根据以下资料，完成完成下列小题。2014年，我国邮电业务快速增长，全年完成邮电业务总量21846亿元，比上年增长19．0％，其中，邮政业务总量3698亿元，增长35．6％；电信业务总量增长16．1％。固定互联网宽带接入用户20048万户，比上年增加115
Malariakilled435,000peoplelastyear,mostoftheminAfrica.Theparasitethatcausestheillnessiscarriedbyfemalesofs
最新回复
(
0
)
