2. 考研
  3. 设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

admin2022-04-27  92
问题 设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．
选项
答案(-6，4]．
解析 令x+1=t，由已知antn在t=5处条件收敛，故t=5是antn收敛区间的端点，即t∈(-5，5)．
由-5＜x+1＜5，解得-6＜x＜4，故收敛域为(-6，4]．
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考研数学三

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