设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

admin2022-04-27 32

问题设幂级数

a_n(x+1)ⁿ在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．

选项

答案(-6，4]．

解析令x+1=t，由已知

a_ntⁿ在t=5处条件收敛，故t=5是

a_ntⁿ收敛区间的端点，即t∈(-5，5)．
由-5＜x+1＜5，解得-6＜x＜4，故收敛域为(-6，4]．

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