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设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛,在x=-6处发散,则幂级数的收敛域为________.
设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛,在x=-6处发散,则幂级数的收敛域为________.
admin
2022-04-27
25
问题
设幂级数
a
n
(x+1)
n
在x=4处条件收敛,在x=-6处发散,则幂级数的收敛域为________.
选项
答案
(-6,4].
解析
令x+1=t,由已知
a
n
t
n
在t=5处条件收敛,故t=5是
a
n
t
n
收敛区间的端点,即t∈(-5,5).
由-5<x+1<5,解得-6<x<4,故收敛域为(-6,4].
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考研数学三
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