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设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．
设幂级数an(x+1)n在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．
admin
2022-04-27
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问题
设幂级数
a
n
(x+1)
n
在x=4处条件收敛，在x=-6处发散，则幂级数的收敛域为________．
选项
答案
(-6，4]．
解析
令x+1=t，由已知
a
n
t
n
在t=5处条件收敛，故t=5是
a
n
t
n
收敛区间的端点，即t∈(-5，5)．
由-5＜x+1＜5，解得-6＜x＜4，故收敛域为(-6，4]．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IGR4777K
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考研数学三
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