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设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?
设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?
admin
2019-06-30
80
问题
设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?
选项
答案
设事件A
1
={乘火车}，A
2
={乘轮船}，A
3
={乘汽车}，A
4
={乘飞机}，B={迟到}．依题设，有 P(A
1
)=3／10，P(A
2
)=1／5，P(A
3
)=1／10，P(A
4
)=2／5， P(B|A
1
)=1／4，P(B|A
2
)=1／3，P(B|A
3
)=1／12，P(B|A
4
)=0． 于是，代入贝叶斯公式 P(A
i
|B) [*] 有 P(A
1
|B)=1／2，P(A
2
|B)=4／5，P(A
3
|B)=1／10，P(A
4
|B)=0． 所以由计算结果可以推断，此人乘火车的可能性最大．
解析
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本试题收录于：
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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