2. 考研
  3. 设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?

设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?

admin2019-06-30  49
问题 设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别为3／10，1／5，1／10，2／5．如果他乘飞机来，不会迟到，而乘火车、轮船或汽车来，迟到的概率分别为1／4，1／3，1／12．已知此人迟到，试推断他是乘什么交通工具来的?
选项
答案设事件A1={乘火车}，A2={乘轮船}，A3={乘汽车}，A4={乘飞机}，B={迟到}．依题设，有 P(A1)=3／10，P(A2)=1／5，P(A3)=1／10，P(A4)=2／5， P(B|A1)=1／4，P(B|A2)=1／3，P(B|A3)=1／12，P(B|A4)=0． 于是，代入贝叶斯公式 P(Ai|B) [*] 有 P(A1|B)=1／2，P(A2|B)=4／5，P(A3|B)=1／10，P(A4|B)=0． 所以由计算结果可以推断，此人乘火车的可能性最大．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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