求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式： f(x)=，在x=0处，

admin2022-11-23 31

问题求下列函数在指定点处带拉格朗日型余项的泰勒公式：
f(x)=

，在x=0处，

选项

答案[*] 于是f(0)=1，f’(0)=-1，f”(0)=2，…，f⁽ⁿ⁾(0)=(-1)ⁿ·n!．所以 f(x)=1-x+x²-x³+x⁴-…+(-1)ⁿxⁿ+[*]xⁿ⁺¹ =1-x+x²-x³+x⁴-…+(-1)ⁿxⁿ+(-1)ⁿ⁺¹·[*]，0＜θ＜1．

解析

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