设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

admin2016-10-24  69

问题 设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y2).

选项

答案显然Y~B(4,p),其中p=P(X>3)=1一P(X≤3), 因为X~[*],所以FX(x)=[*] 从而p=1一FX(3)=e一1.由E(Y)=4e一1,D(Y)=4e一1(1一e一1), 得E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=4e一1一4e一2+16e一2=4e一1+12e一2

解析
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