2. 考研
  3. 求幂级数的和函数． 在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

求幂级数的和函数． 在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．

admin2015-07-04  95
问题 求幂级数的和函数．
在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．
选项
答案设F(x)=ex[f’(x)－f(x)]，则F(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且F(ξ)=F(ξ)=0，则 F’(x)=ex[f’’(x)一f’(x)]+ex[f’(x)一f(x)]=ex[f’’(x)一f(x)]．对F(x)在区间[ξ1，ξ2]上应用罗尔定理，即存在η∈(ξ1，ξ2)，使得F’(η)=0，故有f’’(η)=f’’(η)，且η≠ξi(i=1，2)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7zw4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)