证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

admin2021-10-18 29

问题证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

选项

答案设f(x)在[a，b]上连续，令g(x)=｜f(x)｜，对任意的x₀∈[a，b]，有0≤｜g(x)-g(x₀)｜=｜｜f(x)｜-｜f(x₀)｜｜≤｜f(x)-f(x₀)｜，因为f(x)在[a，b]上连续，即｜f(x)｜在x=x₀处连续，由x₀的任意性得｜f(x)｜在[a，b]上连续．设f(x)=x，则f(x)在x=0处可导，但｜f(x)｜=｜x｜在x=0处不可导．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bxy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．
设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成()．
已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α’1，α’2，…，α’s可能线性相关的是()
设，当χ→0时，α是β的()．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)=
如图所示，函数f(x)是以2为周期的连续周期函数，它在[0，2]上的图形为分段直线，g(x)是线性函数，则=．
设f(χ，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则f(χ，y)在(0，0)处()．
设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：=0，≠0，则()．
设且f(x)在x=1处连续，则a=________．
设且B=P-1AP．求A100．

随机试题

患者，女，77岁。突发剧烈头痛、恶心、呕吐6小时。体检：血压190／110mmHg，口角右偏，左侧鼻唇沟变浅，伸舌左偏，左侧偏瘫。问题1：病变部位可能是
真武汤主治二妙散主治
瘀血的病症特点，哪种说法不准确
外科病人最易发生水和钠代谢紊乱是
根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，商业银行破产清算时的财产分配适用下列哪一种顺序?
基金托管人召集基金份额持有人大会，必须披露的事项不包括()。
某工业企业大量生产甲、乙两种产品。该企业采用品种法计算产品成本，适用的增值税税率为13％。2018年5月份，该企业发生的有关经济业务如下：(1)5月份开始生产甲、乙产品，当月投产甲产品270件，耗用材料4800千克；投产乙产品216件，耗用材料
让一个吸烟上瘾的人扮演因吸烟患肺癌而接受治疗的病人，之后他戒了烟。这一情景中对戒烟起作用的主要因素是()
已知三位青年小刘、小陈、小李的年龄各不相同。有人问到年龄时他们分别回答如下：(1)小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁一”(2)小陈说：“我不是年龄最小的，小李比我小3岁，小李是25岁。”(3)小李说：“我比小刘年龄小，小刘23岁，小陈比小
路由器转发分组上根据报文分组的

最新回复(0)

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

考研数学二

设A是n阶矩阵，证明方程组Ax=b对任何b都有解的充分必要条件是｜A｜≠0．

设α1，α2，α3是AX＝0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成()．

已知n维向量的向量组α1，α2，…，αs线性无关，则向量组α’1，α’2，…，α’s可能线性相关的是()

设，当χ→0时，α是β的()．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f(1)=0．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)=

如图所示，函数f(x)是以2为周期的连续周期函数，它在[0，2]上的图形为分段直线，g(x)是线性函数，则=．

设f(χ，y)在(0，0)的某邻域内连续，且满足＝－3，则f(χ，y)在(0，0)处()．

设D为有界闭区域，z=f(x，y)在D上二阶连续可偏导，且在区域D内满足：=0，≠0，则()．

设且f(x)在x=1处连续，则a=________．

设且B=P-1AP．求A100．

患者，女，77岁。突发剧烈头痛、恶心、呕吐6小时。体检：血压190／110mmHg，口角右偏，左侧鼻唇沟变浅，伸舌左偏，左侧偏瘫。问题1：病变部位可能是

真武汤主治二妙散主治

瘀血的病症特点，哪种说法不准确

外科病人最易发生水和钠代谢紊乱是

根据《中华人民共和国商业银行法》的规定，商业银行破产清算时的财产分配适用下列哪一种顺序?

基金托管人召集基金份额持有人大会，必须披露的事项不包括()。

让一个吸烟上瘾的人扮演因吸烟患肺癌而接受治疗的病人，之后他戒了烟。这一情景中对戒烟起作用的主要因素是()

路由器转发分组上根据报文分组的