首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上二阶可导,|f"(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内能取到最小值,证明:|f’(a)|+|f’(b)|≤M(b-a).
设f(x)在[a,b]上二阶可导,|f"(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内能取到最小值,证明:|f’(a)|+|f’(b)|≤M(b-a).
admin
2021-10-18
76
问题
设f(x)在[a,b]上二阶可导,|f"(x)|≤M,又f(x)在(a,b)内能取到最小值,证明:|f’(a)|+|f’(b)|≤M(b-a).
选项
答案
由题意,存在c∈(a,b),使得f(c)为最小值.从而f’(c)=0,由拉格朗日中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
1
∈(c,b),使得f’(c)-f’(a)=f"(ξ
1
)(c-a),f’(b)-f’(c)=f"(ξ
2
)(b-c)。于是|f’(a)|=|f"(ξ
1
)|(c-a)≤M(c-a),|f’(b)|=|f"(ξ
2
)|(b-c)≤M(b-c),故|f’(a)|+|f’(b)|≤M(b-a).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tty4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数为()
设A,B均为n阶对称矩阵,则下列说法中不正确的是()
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=一1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为求A.
曲线y=f(x)=的拐点有
设有方程组AX=0与BX=0,其中A,B都是m×n阶矩阵,下列四个命题:(1)若AX=0的解都是BX:0的解,则r(A)≥r(B)(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)=r(B
过曲线y=(x≥0)上的点A作切线,使该切线与曲线及x轴所围成的平面图形的面积为3/4,则点A的坐标为().
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(a)=g(b)=1,在(a,b)内f(x),g(x)可导,且g(x)+gˊ(x)≠0,fˊ(x)≠0,证明:
求曲线y=cosχ()与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积.
设z=z(χ,y)是由F(χ+,y+)=0所确定的二元函数,其中F连续可偏导,求.
设则df(x,y)=__________.
随机试题
下列细胞中,哪项不属于弥散神经内分泌系统()
下列选项中,不属于审计报告意见类型的是()
误服生半夏中毒,应考虑选用下列哪项解毒
国家提倡自愿献血的健康公民是
两样本均数比较的t检验,差别有统计学意义时,P越小,说明()
国有企事业法人单位向其他企业投资所形成的股份称为法人股。()
当电视机图像出现“网纹”故障时,应属于以下哪一指标出现问题?()
工程合同的付款分()。
在SQLServer2008中,设有商品表(商品号,商品名,生产日期,单价,类别)。现经常需要执行下列查询:SELECT商品号,商品名,单价FROM商品表WHERE类别IN(’食品’,’家电’)ORDERBY商品号现需要在商品表上建立合适的索
A、Thewomanlikesworkingonherown.B、Thewomanlikesworkingwithothers.C、Thewomanisawell-experienced.D、Themanageris
最新回复
(
0
)