(1)口袋内装有5个质地相同的小球,其中3个红球2个白球.从中任意一次性取出2个,取出的两球颜色不同的概率是P. (2)袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1,2,3的三个黑球(所有这5个球除颜色 和编号外没有其他区别),每次从袋中摸出一个球(不

admin2013-12-27  43

问题
    (1)口袋内装有5个质地相同的小球,其中3个红球2个白球.从中任意一次性取出2个,取出的两球颜色不同的概率是P.
    (2)袋中有编号为1,2的两个红球和编号为1,2,3的三个黑球(所有这5个球除颜色  和编号外没有其他区别),每次从袋中摸出一个球(不放回),则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是P.

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D、条件(1)充分,条件(2)也充分.
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

答案D

解析 就条件(1)而言:从5个球中任意一次性取出2只球,有C52=10(种)取法.取出的2只球颜色不同,即一红一白的情况有3×2=6(种)取法,故其概率为.因此条件(1)充分.就条件(2)而言:从5个球中每次摸出1个球,摸两次的摸法种数为20(种).前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球(包括第一次摸红球第二次摸黑球和第一次摸黑球第二次摸红球)的摸法种数为=12(种).所以前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率为.因此条件(2)也充分.综上,故选D.
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