2. 考研
  3. (1)口袋内装有5个质地相同的小球，其中3个红球2个白球．从中任意一次性取出2个，取出的两球颜色不同的概率是P． (2)袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球(所有这5个球除颜色 和编号外没有其他区别)，每次从袋中摸出一个球(不

(1)口袋内装有5个质地相同的小球，其中3个红球2个白球．从中任意一次性取出2个，取出的两球颜色不同的概率是P． (2)袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球(所有这5个球除颜色 和编号外没有其他区别)，每次从袋中摸出一个球(不

admin2013-12-27  58
问题
    (1)口袋内装有5个质地相同的小球，其中3个红球2个白球．从中任意一次性取出2个，取出的两球颜色不同的概率是P．
    (2)袋中有编号为1，2的两个红球和编号为1，2，3的三个黑球(所有这5个球除颜色  和编号外没有其他区别)，每次从袋中摸出一个球(不放回)，则前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率是P．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案D
解析 就条件(1)而言：从5个球中任意一次性取出2只球，有C52=10(种)取法．取出的2只球颜色不同，即一红一白的情况有3×2=6(种)取法，故其概率为．因此条件(1)充分．就条件(2)而言：从5个球中每次摸出1个球，摸两次的摸法种数为20(种)．前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球(包括第一次摸红球第二次摸黑球和第一次摸黑球第二次摸红球)的摸法种数为=12(种)．所以前两次摸出的球中一个是黑球一个是红球的概率为．因此条件(2)也充分．综上，故选D．
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