设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

admin2018-05-21 44

问题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为

，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

选项

答案因为曲线是上凸的，所以y"＜0，由题设得 [*] 令y’=p，y"=dp／dx，则有dp／dx=－(1+p²)[*]arctanp=C₁－x．因为曲线y=y(x)在点(，1)处的切线方程为y=x+1，所以p|_x=0=1，从而y’=tan([*]－x)，积分得y=ln|cos([*]－x)|+C₂．因为曲线过点(0，1)，所以C₂=1+[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pdr4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算累次积分
设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=2，f’y(1，1)=3，φ(x)=f(x),f(xx))，求．
设函数F(x，y)==_________
设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面s，都有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且=1，求f(x)．
设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L(2xy一2y)dx+(x2—4x)dy=_________。
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。
函数在点M(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向1的方向导数
设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．若A为此线性方程组的系数矩阵，求(AB)n．
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以y表示在中途下车的人数，求在发车时有，n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；

随机试题

功能性职务分析法的基础DPT理论中的“P”是指【】
海关
A．呼出气体大蒜味B．呼出气体烂苹果味C．呼出气体腐败性臭味D．呼出气体尿臭味E．呼出气体脓臭味有机磷中毒
区分粪便中致病性与非致病性肠道杆菌常用的生化试验是
根据《中华人民共和国劳动法》的规定，若非出现法定情形，劳动者解除合同，应当提前(　　)天以书面形式通知用人单位。
关于期货公司会员不得为投资者申请开立股指期货交易编码的禁止性规定，下列说法正确的有()。
在2000年新经济泡沫破灭后，美国为刺激经济多次降息并________了长期的低利率政策，从而放弃了对美元供应目标的控制，导致世界范围内美元过量发行，全球储蓄________。从这个意义上说，全球美元储备过剩和低利率环境在一定程度上归因于美国作为全球重要的
热传导的各种方式中，热辐射是以()形式传递热量的。
Secretary:Hello,______MayIhelpyou?Caller:Yes,thisisJackKordell.MayIspeaktoElaineStrong,please?
在结构化方法中，用数据流程图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。

最新回复(0)

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

考研数学一

计算累次积分

设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．

设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=2，f’y(1，1)=3，φ(x)=f(x),f(xx))，求．

设函数F(x，y)==_________

设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面s，都有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且=1，求f(x)．

设L是正向圆周x2+y2=9，则曲线积分∮L(2xy一2y)dx+(x2—4x)dy=_________。

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分I=。

函数在点M(1，1，1)处沿曲面2z=x2+y2在点M处的外法线方向1的方向导数

设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．若A为此线性方程组的系数矩阵，求(AB)n．

设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以y表示在中途下车的人数，求在发车时有，n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；

功能性职务分析法的基础DPT理论中的“P”是指【】

海关

A．呼出气体大蒜味B．呼出气体烂苹果味C．呼出气体腐败性臭味D．呼出气体尿臭味E．呼出气体脓臭味有机磷中毒

区分粪便中致病性与非致病性肠道杆菌常用的生化试验是

根据《中华人民共和国劳动法》的规定，若非出现法定情形，劳动者解除合同，应当提前( )天以书面形式通知用人单位。

关于期货公司会员不得为投资者申请开立股指期货交易编码的禁止性规定，下列说法正确的有()。

热传导的各种方式中，热辐射是以()形式传递热量的。

Secretary:Hello,______MayIhelpyou?Caller:Yes,thisisJackKordell.MayIspeaktoElaineStrong,please?

在结构化方法中，用数据流程图(DFD)作为描述工具的软件开发阶段是()。

根据《中华人民共和国劳动法》的规定，若非出现法定情形，劳动者解除合同，应当提前(　　)天以书面形式通知用人单位。