计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

admin2019-01-23 42

问题计算曲面积分I=

xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x²-

(0≤z≤1)的上侧。

选项

答案补充曲面∑₁：x²+[*]=1，z=0，取下侧。则 [*] 其中Ω为∑与∑₁所围成的空间区域，D为平面区域x²+[*]≤1。由于区域D关于x轴对称，因此[*]3xydxdy=0。又 [*] 故I=π。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/85M4777K

考研数学一

相关试题推荐

求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．
设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋
设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．
求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥
求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．
设物体A从点(0，1)出发，以速度大小为常数v沿y轴正方向运动，物体B从点(一1，0)与A同时出发，其速度大小为2v，方向始终指向A，任意时刻B点的坐标(x，y)，试建立物体B的运动轨迹(y作为x的函数)所满足的微分方程，并写出初始条件．
设f(x)为连续正值函数，x∈[0，＋∞)，若平面区域Rt＝｜(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)｜(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y＝f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．
微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．
记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．
设A=｛x3+2y，y3+2z，z3+2x｝，曲面S：x2+y2+z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．

随机试题

曾经有个小国到中国来，进贡了三个一模一样的金人，金碧辉煌，把皇帝高兴坏了。可是小国同时出了一道题目：这三个金人哪个最有价值?皇帝想了许多的办法，请来珠宝匠检查，称重量，看做工，都是一模一样的。怎么办?使者还等着回去汇报呢。泱泱大国，不会连这个小事都不懂吧?
腹部膨大，肢体瘦弱，发稀，额一青筋显现，多为(　　)
A、蓝色颗粒B、含铁血黄素C、脂褐素D、黑色素E、胆色素慢性肺淤血时心力衰竭细胞内色素为
下列哪类案件不能由人民检察院直接立案侦查?()
股份有限公司的监事会成员由()组成。
西方医学讲究证据，但到目前为止，根据国际实证医学标准进行研究的所有西医疗法中，也只有24%显示出了所需证据的最高水准，即所谓的1A证据。以这种国际标准研究中医当然会有很多困难。并同样较难得到高水准的证据。这段文字主要谈的是()。
凡是有目的地增进人们的知识和技能，影响人们的思想观念的活动都属于学校教育的范畴。()
在并发控制中引入两段锁协议的目的是（）。
下列叙述中正确的是
A、Becauseshethoughttheapartmentwastoosmall.B、Becauseitwasthefirstapartmentshehadseen.C、Becauseherhusbandhad

最新回复(0)

计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy，其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。

考研数学一

求直线绕z轴旋转一周所得旋转面的方程．

设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在区域Ω连续，г：x＝x(t)，y＝y(t)，z＝z(t)是Ω中一条光滑曲线，起点A，终点B分别对应参数tA与tB，又设在Ω上存在函数u(x，y，z)，使得du＝Pdx＋Qdy＋Rdz(称为Pdx＋

设曲面z＝(x2＋y2)，其面密度μ为常数，求该曲面在0≤z≤部分S的质量与质心．

求下列区域Ω的体积：(I)Ω：x2＋y2≤a2，z≥0，z≤mx(m＞0)；(Ⅱ)Ω：由y2＝a2一az，x2＋y2＝ax，z＝0(a＞0)围成；(Ⅲ)Ω：由z＝x2＋y2，x＋y＋z＝1所围成；(Ⅳ)Ω：由曲面z＝y2(y≥0)，z＝4y2(y≥

求下列平面上曲线积分I＝，其中A(0，—1)，B(1，0)，为单位圆在第四象限部分．

设f(x)为连续正值函数，x∈[0，＋∞)，若平面区域Rt＝｜(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤f(x)｜(t＞0)的形心纵坐标等于曲线y＝f(x)在[0，t]上对应的曲边梯形面积与之和，求f(x)．

微分方程y’’＋6y’＋9y＝0的通解y＝______．

记曲面z=x2+y2-2x-y在区域D：x≥0，y≥0，2x+y≤4上的最低点P处的切平面为π，曲线在点Q(1，1，-2)处的切线为l，求点P到直线l在平面π上的投影l’的距离d．

设A=｛x3+2y，y3+2z，z3+2x｝，曲面S：x2+y2+z2=2z内侧，则场A穿过曲面指定侧的通量为()．

腹部膨大，肢体瘦弱，发稀，额一青筋显现，多为( )

A、蓝色颗粒B、含铁血黄素C、脂褐素D、黑色素E、胆色素慢性肺淤血时心力衰竭细胞内色素为

下列哪类案件不能由人民检察院直接立案侦查?()

股份有限公司的监事会成员由()组成。

凡是有目的地增进人们的知识和技能，影响人们的思想观念的活动都属于学校教育的范畴。()

在并发控制中引入两段锁协议的目的是（）。

下列叙述中正确的是

A、Becauseshethoughttheapartmentwastoosmall.B、Becauseitwasthefirstapartmentshehadseen.C、Becauseherhusbandhad

腹部膨大，肢体瘦弱，发稀，额一青筋显现，多为(　　)