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计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy,其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。
计算曲面积分I=xzdydz+2zydzdx+3xydxdy,其中∑为曲面z=1-x2-(0≤z≤1)的上侧。
admin
2019-01-23
44
问题
计算曲面积分I=
xzdydz+2zydzdx+3xydxdy,其中∑为曲面z=1-x
2
-
(0≤z≤1)的上侧。
选项
答案
补充曲面∑
1
:x
2
+[*]=1,z=0,取下侧。则 [*] 其中Ω为∑与∑
1
所围成的空间区域,D为平面区域x
2
+[*]≤1。 由于区域D关于x轴对称,因此[*]3xydxdy=0。又 [*] 故I=π。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/85M4777K
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考研数学一
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