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admin
2017-12-11
40
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考研数学一
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设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝．求
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求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．
若二次型f(x1，x2，x3)=+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经正交变换x=Qy化为标准形，则a2+b2=_______．
设则=___________．
若函数f(c)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：(Ⅰ)f(x)＞0(x∈(0，1))；(Ⅱ)自然数n，存在唯一的xn∈(0，1)，使得．
设f’(sinx2)=cos2x+tan2x(0＜x＜1)，则f(x)=________
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