首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. 若A2α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
admin
2015-07-22
79
问题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
若A
2
α+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化;
选项
答案
由A
2
α+Aα-6α=0,得(A
2
+A-6E)α=0, 因为α≠0,所以r(A
2
+A-6E)<2,从而|A
2
+A一6E|=0,即 |3E+A|.|2E—A|=0,则|3E+A|=0或|2E-A|=0. 若|3E+A|≠0,则3E+A可逆,由(3E+A)(2E-A)α=0得 (2E-A)α=0,即Aα=2α,矛盾; 若|2E-A|≠0,则2E—A可逆,由(2E—A)(3E+A)α=0,得 (3E+A)α=0,即Aα=一3α,矛盾,所以有|3E+A|=0且|2E-A|=0,于是二阶矩阵A有两个特征值一3,2,故A可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kbw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)-f(y)|≤M|x-y|k.证明:当k>1时,f(x))≡常数.
求曲线在t=π/4对应点处的曲率.
设f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3),证明:存在ξ∈(0,3),使得f"(ξ)=2f’(ξ)=0.
已知随机变量X的概率密度为f(x)=,求(1)常数a,b的值;(2)。
袋中有一个红球,两个黑球,三个白球,现在放回的从袋中取两次,每次取一个,若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数.求二维随机变量(X,Y)的概率分布.
设A为n阶可逆矩阵,A2=|A|E.证明:A=A*.
证明:方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解.(1)求A的特征值和特征向量.(2)求作正交矩阵Q和对角矩阵∧,使得
设(X,Y)服从D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布.求(X,Y)的协差阵,判断X与Y是否相关;
在投掷两枚骰子的试验中,观察两枚骰子出现的点数,写出这一试验的样本空间.记X=两枚骰子出现的点数的和,Y=两枚骰子出现的最大点数.写出随机变量X和Y作为样本空间上的函数的表达式.
随机试题
下列关于免费定价策略的说法中,错误的是()
幂级数的收敛半径为__________.
Ifonlyyou______himwhatIsaid!Everythingwouldhavebeenallright.
A、玉女煎B、导赤散C、六一散D、黄连解毒汤E、竹叶石膏汤小便短赤,溲时热涩刺痛者,治疗应选用
A.木防己汤B.济生肾气丸C.小青龙汤D.六味地黄丸E.桂枝茯苓丸
刘某(男,28岁)在野外游玩时,遇到正在山上寻找草药的李某(女,19岁),见李某孤身一人,便起了歹意,将李某强奸。事毕,刘某起身穿衣,李某趁机捡起地上的一块石头将刘某砸倒在地上,然后急忙穿上衣服跑回家中。事后鉴定刘某受重伤,经调查刘某曾多次绑架、劫持妇女实
城市空间环境演进的基本规律不包括()
下列固定资产投资决策方法,考虑了货币时间价值的方法有()。
下列有关个体工商户计算缴纳个人所得税的表述,正确的是()。
2016年12月1日,国务院新闻办公室发表《发展权:中国的理念、实践与贡献》白皮书指出,发展是中国共产党执政兴国的第一要务,是解决中国所有问题的关键。新中国取得了举世瞩目的巨大成就,开创了人类文明发展史上()的新道路。
最新回复
(
0
)