计算n阶行列式

admin2017-07-28 106

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n=A₁₁+A₂₁=D_n-1—M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁=D_n-2．于是得递推公式 D_n=D_n-1—D_n-2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n=D_n-1—D_n-2=D_n-2一D_n-3一D_n-2=一D_n-3．再由D₁=1，D₂=0，D₃=D₂一D₂=一1推得 [*]

解析

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考研数学一

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设函数Y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，判断曲线y=y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1，z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数，a＞0，b＞0)．
设周期函数f(x，y)在(-∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线的斜率为()．
设a1，a2，a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量，且秩r(A)=3，a1=(1，2，3，4)T，a2+a3=(0，1，2，3)T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=()．
(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．
(2006年试题，21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=O的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A.
(2003年试题，二)设向量组I：α1，α2……αs可由向量组Ⅱ：β1β2……βs线性表示，则()．
若α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜β2，α1，α2，α3｜＝n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1＋β2｜等于()。
一根输水管道的最高点在水面下方5m深处，管道截面为圆形，直径为80cm，有一个与管道截面大小一样的铅直闸门将管道口挡住，求闸门上所受的水的静压力。
设二维随机变量(X，Y)在矩形域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1｝上服从均匀分布，记U=求概率P{U＞0｜V=0}.

随机试题

膈下脓肿最多见于()
与水俣病有关的物质是
应采取下列哪项措施病人持续无尿5天，血钾6.5mmol/L，ECG：P-R0.22ｇ，室早3～4次/分。首选
慢性肺心病急性加重期使用速尿，可能引起
在一起行政诉讼案件中，被告进行处罚的依据是国务院某部制定的一个行政规章，原告认为该规章违反了有关法律。根据我国宪法规定，下列哪一机关有权改变或者撤销不适当的规章?()
检查项目档案时，抽查档案的数量不得少于()卷。
道德是建立在调整人们关系、维护社会秩序理念基础之上的，是社会认可和人们普遍接受的具有一般约束力的行为规范。这说明道德具有()。
根据马斯洛需求层次理论，A的口头禅反应了A的()。根据麦克里兰的三重需要理论，B喜欢对人指手画脚，发号施令，反映了他内心强烈的()。
“牙、咬、盐、拥”的拼音应写成()。
组成计算机硬件系统的基本部分是()。

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