计算n阶行列式

admin2017-07-28 39

问题计算n阶行列式

选项

答案先建立递推公式：记此行列式为D_n．当n≥3时，对第1列(或行)展开，得D_n=A₁₁+A₂₁=D_n-1—M₂₁，M₂₁的第1行为(1，0，…，0)，它对第1行展开得M₂₁=D_n-2．于是得递推公式 D_n=D_n-1—D_n-2，于是用它可以从D₁，D₂的值求得D_n．事实上当n≥4时， D_n=D_n-1—D_n-2=D_n-2一D_n-3一D_n-2=一D_n-3．再由D₁=1，D₂=0，D₃=D₂一D₂=一1推得 [*]

解析

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考研数学一

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计算二重积分，其中D={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤1}．
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a．
设连续函数f(x)满足f(x)=，则f(x)=__________．
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定，则dy/dx=__________．
(2003年试题，八)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
(2001年试题，一)交换二次积分的积分次序：=____________.
(2008年试题，18)设函数f(x)连续.(I)用定义证明F(x)可导。且F’(x)=f(x)；(Ⅱ)设f(x)是周期为2的连续函数，证明也是周期为2的函数．
设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则Fy’(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的____________条件．
函数u=3x2y一2yz+z3，v=4xy—z3，点P(1，一1，1)u在点P处沿gradv｜p方向的方向导数等于________．
如果函数f(x)的定义域为(-1，0)，求函数f(x2-1)的定义域．

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课程开发应该包括教育目标的确立、学习经验的选择、学习经验的组织、学习结果的评价等环节。该论述对应的课程编制模式是()。
八卦：乾坤
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