从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2016-08-14 92

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点o，oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A为三阶矩阵，其特征值为λ1＝－2，λ2＝λ3＝1，其对应的线性无关的特征向量为α1，α2，α3，令P＝(4α1，α2－α3，α2＋2α3)，则P-1(A*＋3E)P为_______．

设f(χ，y)为连续函数，变换二次积分I＝∫02πdχ∫0sinχf(χ，y)dy的次序为先χ后y，正确的是()

以y1＝eχcos2χ，y2＝eχsin2χ与y3＝e－χ为线性无关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是

设f(x)在[0，﹢∞)上可导，f(0)＝0，y＝f(x)的反函数为g(x)，若∫xx+f(x)g(t－x)dt＝x2ln(1＋x)，则f(1)＝________

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

设,问a,b,c,为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn．

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_______.

已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

求连续函数f(x)，使它满足f(x)+2∫0xf(t)=x2．

建设项目负责人工作的核心，就是()。

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下列纳税人，其年销售额超过增值税一般纳税人认定标准，可以不申请一般纳税人认定的有()。

下列关于商业银行对借款人的信用风险因素的分析与判断，明显错误的是()。

导致容量依赖型高血压的主要因素是()。

两个半径为R的正交圆柱体所围成立体的表面积S等于()

Themorewomenand【B1】__maketheirwayintotheranksofmanagement,themoretheyseemtowantatalkaboutthings【B2】

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设f(x)在[0，﹢∞)上可导，f(0)＝0，y＝f(x)的反函数为g(x)，若∫xx+f(x)g(t－x)dt＝x2ln(1＋x)，则f(1)＝________

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9

设,问a,b,c,为何值时，矩阵方程AX=B有解，有解时求出全部解。

设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f(f1(x))，…，fn(x)=f(fn-1(x))，…记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围平面图形的面积，求极限nSn．

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已知(1)计算行列式｜A｜．(2)当实数α为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

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下列关于商业银行对借款人的信用风险因素的分析与判断，明显错误的是()。

导致容量依赖型高血压的主要因素是()。

两个半径为R的正交圆柱体所围成立体的表面积S等于()

Themorewomenand【B1】______maketheirwayintotheranksofmanagement,themoretheyseemtowantatalkaboutthings【B2】____

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