从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速

admin2016-08-14 61

问题从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点o，oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设f(χ)在χ＝0处连续，且＝2，则曲线y＝f(χ)在(0，f(0))处的切线方程为_______．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝eχ，y2＝2χeχ，y3＝3e-χ，则该微分方程为()．

定积分sin(x2)dx取值

求f(χ，y，z)＝χ＋y－z2＋5在区域力：χ2＋y2＋z2≤2上的最大值与最小值．

设二元函数z=z(x，y)具有二阶连续偏导数，并且经变换=0，求满足条件的常数a。

设方程F(x，y，z)=0所确定的函数关系中，其中z=z(x，y)，已知=()

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．

设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

以下情况不适合用B级沥青的有()。

当梁突出顶棚的高度超过()时，被梁隔断的每个梁间区域应至少设置一只探测器。

A．肾元亏虚B．中气下陷C．两者均是D．两者均非

治疗重症肌无力，应首选

38岁，女性，诊为双侧卵巢肿物行剖腹探查术，术中见双侧卵巢肿物半实质性，表面光滑，包膜完整无破溃，未见腹水，肿物冰冻切片为浆液性囊腺癌，腹腔冲洗液未见肿瘤细胞，手术范围何项最佳

民事法律行为的一般成立要件包括()

对下列存货盘盈、盘亏或损毁事项进行处理时，企业应当计入或冲减当期管理费用的有()。

3，2，11，14，()

考研数学一

设f(χ)在χ＝0处连续，且＝2，则曲线y＝f(χ)在(0，f(0))处的切线方程为_______．

设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝eχ，y2＝2χeχ，y3＝3e-χ，则该微分方程为()．

定积分sin(x2)dx取值

求f(χ，y，z)＝χ＋y－z2＋5在区域力：χ2＋y2＋z2≤2上的最大值与最小值．

设二元函数z=z(x，y)具有二阶连续偏导数，并且经变换=0，求满足条件的常数a。

设方程F(x，y，z)=0所确定的函数关系中，其中z=z(x，y)，已知=()

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A*为A的伴随矩阵，则方程组A*x=0的通解为()．

设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

如下图，连续函数y=f(x)在区间[-3，-2]、[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[-2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周，设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()．

以下情况不适合用B级沥青的有()。

当梁突出顶棚的高度超过()时，被梁隔断的每个梁间区域应至少设置一只探测器。

A．肾元亏虚B．中气下陷C．两者均是D．两者均非

治疗重症肌无力，应首选

38岁，女性，诊为双侧卵巢肿物行剖腹探查术，术中见双侧卵巢肿物半实质性，表面光滑，包膜完整无破溃，未见腹水，肿物冰冻切片为浆液性囊腺癌，腹腔冲洗液未见肿瘤细胞，手术范围何项最佳

民事法律行为的一般成立要件包括()

对下列存货盘盈、盘亏或损毁事项进行处理时，企业应当计入或冲减当期管理费用的有()。

3，2，11，14，()

设四阶矩阵A=(aij)不可逆，a12的代数余子式A12≠0，α1，α2，α3，α4为矩阵A的列向量组，A为A的伴随矩阵，则方程组Ax=0的通解为()．