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设3阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( ).
设3阶矩阵A=,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( ).
admin
2013-09-03
23
问题
设3阶矩阵A=
,若A的伴随矩阵的秩等于1,则必有( ).
选项
A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0
答案
C
解析
由秩(A
*
)=1知秩(A)=3-1=2,则|A|=0,
由|A|=
=(a-b)
2
(a+2b)=0可得a=b或a+2b=0,
但a=b时秩(A)=1≠2.故a≠b且a+2b=0.故应选(C).
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考研数学一
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