2. 考研
  3. 设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有( )．

admin2013-09-03  48
问题 设3阶矩阵A=，若A的伴随矩阵的秩等于1，则必有(    )．
选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0
答案C
解析 由秩(A*)=1知秩(A)=3-1=2，则｜A｜=0，
由｜A｜==(a-b)2(a+2b)=0可得a=b或a+2b=0，
  但a=b时秩(A)=1≠2．故a≠b且a+2b=0．故应选(C)．
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考研数学一

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