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(2003年真题)已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1,λ2=0,λ3=1,它们所对应的特征向量为α1=(1,0,0)T,α2=(0,2,0)T,α3=(0,0,1)T,则矩阵M是[ ]。
(2003年真题)已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1,λ2=0,λ3=1,它们所对应的特征向量为α1=(1,0,0)T,α2=(0,2,0)T,α3=(0,0,1)T,则矩阵M是[ ]。
admin
2015-04-14
28
问题
(2003年真题)已知三阶矩阵M的特征值λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1,它们所对应的特征向量为α
1
=(1,0,0)
T
,α
2
=(0,2,0)
T
,α
3
=(0,0,1)
T
,则矩阵M是[ ]。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
本题考查特征值、特征向量的定义,特殊矩阵逆的求法,矩阵的乘法运算。Mα
1
=-α
1
,Mα
2
=0α
2
,Mα
3
=α
3
,即M(α
1
,α
2
,α
3
)=(-α
1
,0α
2
,α
3
),于是有
故正确选项为D。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
专业硕士
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