(2003年真题)已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1,λ2=0,λ3=1,它们所对应的特征向量为α1=(1,0,0)T,α2=(0,2,0)T,α3=(0,0,1)T,则矩阵M是[ ]。

admin2015-04-14  28

问题 (2003年真题)已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1,λ2=0,λ3=1,它们所对应的特征向量为α1=(1,0,0)T,α2=(0,2,0)T,α3=(0,0,1)T,则矩阵M是[     ]。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 本题考查特征值、特征向量的定义,特殊矩阵逆的求法,矩阵的乘法运算。Mα1=-α1,Mα2=0α2,Mα33,即M(α1,α2,α3)=(-α1,0α2,α3),于是有故正确选项为D。
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