（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ1=-1，λ2=0，λ3=1，它们所对应的特征向量为α1=(1，0，0)T，α2=(0，2，0)T，α3=(0，0，1)T，则矩阵M是[ ]。

admin2015-04-14 38

问题（2003年真题）已知三阶矩阵M的特征值λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，它们所对应的特征向量为α₁=(1，0，0)^T，α₂=(0，2，0)^T，α₃=(0，0，1)^T，则矩阵M是[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查特征值、特征向量的定义，特殊矩阵逆的求法，矩阵的乘法运算。Mα₁=-α₁，Mα₂=0α₂，Mα₃=α₃，即M(α₁，α₂，α₃)=(-α₁，0α₂，α₃)，于是有

故正确选项为D。

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