已知α={2，一1，1}，β={1，3，一1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．

admin2019-07-19 35

问题已知α={2，一1，1}，β={1，3，一1}，试在α，β所确定的平面∏内求与α垂直的单位向量γ．

选项

答案n=α×β=[*]={一2，3，7} 是平面∏的法向量，设γ={x，y，z}，则由α⊥γ及n⊥γ，有[*]得通解k(5，8，一2)^T．再单位化得γ=±[*]。

解析

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