首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解。
设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。 求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=的解。
admin
2018-12-29
68
问题
设函数y=y(x)在(—∞,+∞)内具有二阶导数,且y′≠0,x=x(y)是y=y(x)反函数。
求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y′(0)=
的解。
选项
答案
根据上小题中方程(1)所对应的齐次方程y″—y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
—x
。 设方程(1)的特解为y
*
=Acosx+Bsinx,代入方程(1),求得A=0,B=[*],故y
*
=[*],因此y″—y=sinx的通解是 y=Y+y
*
=C
1
e
x
+C
2
e
—x
—[*]。 由y(0)=0,y′(0)=[*],得C
1
=1,C
2
= —1。故所求初值问题的解为 y=e
x
—e
—x
—[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dDM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知抛物线Y=px2(p>0). (1)计算抛物线在直线Y=1下方的弧长l. (2)求极限
设由曲线线y=e-x(x≥0),x轴,y轴和直线x=ξ(ξ>0)所围平面图形绕x轴旋转一周所得立体图形的体积为V(ξ),求使
试证明:方程有且只有一个实根.
交换累次积分的积分次序:=______.
求曲线的渐近线.
设f(x)为[0,1]上单调减少的连续函数,且f(x)>0,试证:存在唯一的点ξ∈(0,1),使得∫0ξf(x)dx=(1-ξ)f(ξ).
设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分,则曲面积分的值为().
已知函数y=f(x)在任意点x处的增量且当△x→0时,a是△x的高阶无穷小,y(1)=0,求y(e).
设n阶方阵A≠0,满足Am=0(其中m为某正整数).求A的特征值.
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e—x,y3*=xex+e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
随机试题
2008年九月份《中小学教师职业道德规范》日前已正式公布。这是我国继1997年以后首次对规范进行修订。在保留原来基本内容的基础上,新增了一些条目。其中,最引人注目的是()一条。
常引起周围神经炎的化疗药是常引起心脏毒性的化疗药是
三线电缆中的红色线是()。
下列行为中,海关可处以1000元以上5000元以下罚款的有()。
在海运货物保险中,依照我国《海商法》的规定,下列选项中不正确的是( )。
Anindustrialsociety,especiallyoneascentralizedandconcentratedasthatofBritain’isheavilvdependentoncertainessentia
Tothescientists’delight,theireffortshaveincreasedpeople’s______oftheimportanceofsavingwater.
Everyoneknowsthattaxationisnecessaryinamodernstate:21it,itwouldnotbepossibletopaythesoldiersandpolicemenw
Theageatwhichyoungchildrenbegintomakemoraldiscriminationsaboutharmfulactionscommittedagainstthemselvesorothers
Preschoolers’InnateKnowledgeMeansTheyCanProbablyDoAlgebraChilddevelopmentspecialistsareuncoveringevidencethat
最新回复
(
0
)