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设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为________.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为________.
admin
2019-07-13
38
问题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为________.
选项
答案
X=k(1,1,…,1)
T
,k为任意实数
解析
因A的秩为n-1,故方程组AX=0的基础解系只含n-(n-1)=1个解向量,又A的各行元素之和为零,知(1,1,…,1)
T
为AX=0的非零解,则AX=0的通解为X=k(1,1,…,1)
T
,k为任意实数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Cc4777K
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考研数学一
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