2. 考研
  3. 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．

admin2019-07-13  77
问题 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为________．
选项
答案X=k(1，1，…，1)T，k为任意实数
解析 因A的秩为n-1，故方程组AX=0的基础解系只含n-(n-1)=1个解向量，又A的各行元素之和为零，知(1，1，…，1)T为AX=0的非零解，则AX=0的通解为X=k(1，1，…，1)T，k为任意实数．
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考研数学一

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