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求微分方程xy"一y’=x2的通解．
求微分方程xy"一y’=x2的通解．
admin
2018-11-21
500
问题
求微分方程xy"一y’=x
2
的通解．
选项
答案
方程两端同乘x，使之变为欧拉方程x
2
y"一xy’=x
3
．令x=±e
t
，则 [*] 代入原方程，刚[*]=±e
3t
．这是一个二阶常系数线性非齐次方程，其通解为 y=±[*]e
3t
+C
1
e
2t
+C
2
=[*]x
3
+C
1
x
2
+C
2
其中C
1
C
2
是两个任意常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j4g4777K
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考研数学一
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