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  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值( )

admin2020-03-02  32
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=，则概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)的值(    )
选项 A、与a无关，随λ的增大而增大。
B、与a无关，随λ的增大而减小。
C、与λ无关，随a的增大而增大。
D、与λ无关，随a的增大而减小。
答案C
解析 概率P{λ＜X＜λ+a}(a＞0)，显然与a有关，固定λ随a的增大而增大，因而选C。
事实上，由于，概率P{λ＜X＜λ+a}==eλ(e-λ-e-λ-a)=1-e-a，与λ无关，随a的增大而增大，故选项C正确。
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考研数学一

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