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设A是n(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )
设A是n(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )
admin
2019-02-18
44
问题
设A是n(n≥2)阶方阵,A
*
是A的伴随矩阵,则|A
*
|= ( )
选项
A、|A|
B、|A
-1
|
C、|A
n-1
|
D、|A
n
|
答案
C
解析
AA
*
=|A|E,两边取行列式,得|A ||A
*
|=|A |
n
若|A|≠0,则|A
*
|=|A |
n-1
=|A
n-1
|;若|A|=0,则|A
*
|=0,故选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yaM4777K
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考研数学一
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