设A是n(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|= ( )

admin2019-02-18  44

问题 设A是n(n≥2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则|A*|=    (    )

选项 A、|A|
B、|A-1
C、|An-1
D、|An

答案C

解析 AA*=|A|E,两边取行列式,得|A ||A*|=|A |n
    若|A|≠0,则|A *|=|A |n-1=|An-1|;若|A|=0,则|A*|=0,故选C.
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