设X，Y是两个相互独立的随机变量，X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y的概率密度为求联合概率密度；

admin2020-05-02 27

问题设X，Y是两个相互独立的随机变量，X服从区间[0，1]上的均匀分布，Y的概率密度为

求联合概率密度；

选项

答案由于X服从区间[0，1]上的均匀分布，所以其概率密度为 [*] 又根据X，Y相互独立，所以(X，Y)的概率密度为 [*]

解析由于随机变量相互独立，因此联合密度等于边缘密度的乘积，第二问计算概率时，先利用判别式求出方程有实根对应的随机变量的取值范围，然后再计算．

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