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设X,Y是两个相互独立的随机变量,X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y的概率密度为 求联合概率密度;
设X,Y是两个相互独立的随机变量,X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y的概率密度为 求联合概率密度;
admin
2020-05-02
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问题
设X,Y是两个相互独立的随机变量,X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y的概率密度为
求联合概率密度;
选项
答案
由于X服从区间[0,1]上的均匀分布,所以其概率密度为 [*] 又根据X,Y相互独立,所以(X,Y)的概率密度为 [*]
解析
由于随机变量相互独立,因此联合密度等于边缘密度的乘积,第二问计算概率时,先利用判别式求出方程有实根对应的随机变量的取值范围,然后再计算.
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考研数学一
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