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考研
确定下列函数的单调区间:
确定下列函数的单调区间:
admin
2019-05-14
33
问题
确定下列函数的单调区间:
选项
答案
解(1)D(f)=(-∞,+∞)fˊ(x)=3x
2
-3=0 令fˊ(x)=0得驻点 x
1
=1,x
2
=1 在(-∞,-1)U(1,+∞)内fˊ(x)=3x
2
-3>0 f(x)单调增加 在(-1,1)内 fˊ(x)=3x
2
-3<0 f(x)单调减少 (2)D(f)=(0,+∞) [*] 令fˊ(x)=0得驻点x=1 f(x)在(0,1)内 fˊ(x)<0 f(x)单调减少 f(x)在(1,+∞)内 fˊ(x)>0 f(x)单调增加 (3)D(f)=(-∞,1)U(1,+∞)[*] 令fˊ(x)=0 x=-1 f(x)在(-1,1)内, fˊ(x)>0, f(x)单调增加 f(x)在(-∞,-1)U(1,+∞)内, fˊ(x)<0,f(x)单调减少 (4)[*] 当x>0时,fˊ(x)=2x>0,f(x)单调增加 当x<0时,fˊ(x)=-2x>0,f(x)单调增加 所以f(x)的单增区间为(-∞,+∞)
解析
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考研数学一
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