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设f(x)在(－∞，+∞)内二次可导，令F(x)=求常数A，B，C的值使函数F(x)在(－∞，+∞)内二次可导．
设f(x)在(－∞，+∞)内二次可导，令F(x)=求常数A，B，C的值使函数F(x)在(－∞，+∞)内二次可导．
admin
2019-05-14
49
问题
设f(x)在(－∞，+∞)内二次可导，令F(x)=
求常数A，B，C的值使函数F(x)在(－∞，+∞)内二次可导．
选项
答案
对任何常数A，B，C，由F(x)的定义及题设可知F(x)分别在(一∞，x
0
]，(x
0
，+∞)连续，分别在(一∞，x
0
)，(x
0
，+∞)二次可导．从而，为使F(x)在(一∞，+∞)二次可导，首先要使F(x)在x=x
0
右连续，由于F(x
0
一0)=F(x
0
)=f(x
0
)，F(x
0
+0)=C，故 F(x)在(一∞，+∞)连续 [*]C=f(x
0
)． 在C=f(x
0
)的情况下，F(x)可改写成 [*] 从而[*] 故 F(x)在(一∞，+∞)可导 [*]B=f′(x
0
)． 在C=f(x
0
)，B=f′(x
0
)的情况下，F(x)可改写成 [*] 故 F(x)在(一∞，+∞)内二次可导[*]f″(x
0
)． 综合得，当A=[*]f″(x
0
)，B=f′(x
0
)，C=f(x
0
)时F(x)在(一∞，+∞)上二次可导．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/We04777K
0
考研数学一
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