二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为________。

admin2019-05-14 30

问题二元函数f(x，y)=x²(2+y²)+ylny的极小值为________。

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=0，∫01f(x)dx=0。证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
求。
判断级数的敛散性。
计算下列三重积分：(Ⅰ)I=(x+y+z)dV，Ω是由x2+y2≤z2，0≤z≤h所围的区域；(11)I=(x2+y2)dxdydz，其中Ω是由曲线(0≤y≤z，a＞0，a≠1)绕z轴旋转一周所成的曲面与平面z=a2所围成的区域。
设随机变量X服从正态分布N(0，σ2)，Y＝X2，求Y的概率密度fY(y)．
已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．
已知n维列向量α1，α2，…，αs非零且两两正交，证明α1，α2，…，αs线性无关．
设f(χ)是周期为3的连续函数，f(χ)在点χ＝1处可导，且满足恒等式f(1＋tanχ)－4f(1－3tanχ)＝26χ＋g(χ)，其中g(χ)当χ→0时是比χ高阶的无穷小量．求曲线y＝f(χ)在点(4，f(4))处的切线方程．
假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2
设n为正整数，．(Ⅰ)证明对于给定的n，F(x)有且仅有一个零(实)点，并且是正的，记该零点为an；(Ⅱ)证明幂级数处条件收敛，并求该幂级数的收敛域．

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