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  3. 设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处( )

admin2018-12-27  9
问题 设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处(    )
选项 A、必取极大值。
B、必取极小值。
C、不可能取极值。
D、是否取极值不能确定。
答案D
解析 取f(x)=(1－x2)3和两者都在x=0处取得极大值，但f(x)g(x)=－1在x=0处不取极值，排除(A)、(B)；取f(x)=－x2和g(x)=－x4，且都在x=0取得极大值，但f(x)·f(x)=x6在x=0取极小值，排除(C)。根据排除法，(D)选项正确，故选(D)。
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考研数学一

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